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问题 1100. -- USACO:奶牛家谱

1100: USACO:奶牛家谱

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题目描述

农民约翰准备购买一群新奶牛。 在这个新的奶牛群中, 每一个母亲奶牛都生两个小奶牛。这些奶牛间的关系可以用二叉树来表示。这些二叉树总共有N个节点(3 <= N < 200)。这些二叉树有如下性质:

每一个节点的度是0或2。度是这个节点的孩子的数目。

树的高度等于K(1 < K < 100)。高度是从根到最远的那个叶子所需要经过的结点数; 叶子是指没有孩子的节点。

有多少不同的家谱结构? 如果一个家谱的树结构不同于另一个的, 那么这两个家谱就是不同的。输出可能的家谱树的个数除以9901的余数。

输入

第1行: 两个空格分开的整数, N和K。

输出

第1行: 一个整数,表示可能的家谱树的个数除以9901的余数。

样例输入

5 3

样例输出

2

提示

有5个节点,高为3的两个不同的家谱:

         R                                 R
        / \                               / \
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