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问题 1226. -- NOIP2000:进制转换

1226: NOIP2000:进制转换

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题目描述

我们可以用这样的方式来表示一个十进制数:将每个阿拉伯数字乘以一个以该数字所处位置的(值减1)为指数,以10为底数的幂之和的形式。例如,123可表示为1*10^2+2*10^1+3*10^0这样的形式。

与之相似的,对二进制数来说,也可表示成每个二进制数码乘以一个以该数字所处位置的(值-1)为指数,以2为底数的幂之和的形式。一般来说,任何一个正整数R或一个负整数-R都可以被选来作为一个数制系统的基数。如果是以R或-R为基数,则需要用到的数码为0,1,....R-1。例如,当R=7时,所需用到的数码是0,1,2,  3,4,5和6,这与其是R或-R无关。如果作为基数的数绝对值超过10,则为了表示这些数码,通常使用英文字母来表示那些大于9的数码。例如对16进制数来说,用A表示10,用B表示11,用C表示12,用D表示13,用E表示14,用F表示15。

在负进制数中是用-R作为基数,例如-15(+进制)相当于110001(-2进制), 并且它可以被表示为2的幂级数的和数:     110001=1*(-2)^5+1*(-2)^4+0*(-2)^3+0*(-2)^2+0*(-2)^1+1*(-2)^0

问题求解: 设计一个程序,读入一个十进制数的基数和一个负进制数的基数,并将此十进制数转换为此负进制下的数:-R∈{-2,-3,-4,....-20} 

输入

输入文件有若干行,每行有两个输入数据。 第一个是十进制数N(-32768< =N< =32767);  第二个是负进制数的基数-R。

输出

输出此负进制数及其基数,若此基数超过10,则参照16进制的方式处理。【具体请参考样例】

样例输入

30000 -2
-20000 -2
28800 -16
-25000 -16

样例输出

30000=1101101010111000(base -2)
-20000=1111011000100000(base -2)
28800=19180(base -16)
-25000=7FB8(base -16) 

提示

每个测试数据不超过1000组。
不要单纯地用普通进制转换的方法。

NOIP2000提高组第一题

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