对于 1 位二进制变量定义两种运算：
运算符 运算规则
⊕
0⊕0=0
0⊕1=1
1⊕0=1
1⊕1=1
×
0 × 0=0
0 × 1=0
1 × 0=0
1 × 1=1

运算的优先级是：
1. 先计算括号内的，再计算括号外的。
2. “×”运算优先于“⊕”运算，即计算表达式时，先计算×运算，再计算⊕运算。
例如：计算表达式A⊕B × C 时，先计算B × C，其结果再与A 做⊕运算。
现给定一个未完成的表达式，例如_+(_*_)，请你在横线处填入数字0 或者1，请有多少种填法可以使得表达式的值为0。

第 1 行为一个整数L，表示给定的表达式中除去横线外的运算符和括号的个数。
第 2 行为一个字符串包含L 个字符，其中只包含’（’、’）’、’+’、’*’这4 种字符，其中’（’、’）’是左右括号，’+’、’*’分别表示前面定义的运算符“⊕”和“×”。这行字符按顺序给出了给定表达式中除去变量外的运算符和括号。

共1 行。包含一个整数，即所有的方案数。注意：这个数可能会很大，请输出方案数对10007 取模后的结果。

给定的表达式包括横线字符之后为：_+(_*_)
在横线位置填入(0、0、0)、(0、1、0)、(0、0、1)时，表达式的值均为0，所以共有3种填法。

数据范围对于 20%的数据有0 ≤L≤ 10。
对于 50%的数据有0 ≤L≤ 1,000。
对于 70%的数据有0 ≤L≤ 10,000。
对于 100%的数据有0 ≤L≤ 100,000。
对于 50%的数据输入表达式中不含括号。

NOIP2011普及组第四题

普及一等 NOIP普及组2011D WIKIOI