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问题 2105. -- 宝典2第九章虫食算

2105: 宝典2第九章虫食算

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题目描述

【题目描述】虫食算(alpha.cpp/c/pas)NOIP 2004

上古神器守护者交给修罗王一张上古卷轴,上面记载着取得上古神器的重要信息,但可惜的是,卷轴上一个重要的算式的一部分被虫子啃掉了,修罗王需要根据剩下的数字来判定被啃掉的字母。来看一个简单的例子如图所示。

其中#号代表被虫子啃掉的数字,根据算式,我们很容易判断:第一行的两个被虫子啃掉的数字分别是5和3,第二行被虫子啃掉的数字是5。

现在我们对问题做两个限制:

首先,我们只考虑加法的虫食算。这里的加法是N进位加法,算式中3个数都有N位,允许有前导0。

其次,虫子把所有的数都啃光了,我们只知道哪些数字是相同的,我们把相同的数字用相同的字母表示,不同的数字用不同的字母表示。如果这个算式是N进制的,我们就取英文字母表的前N个大写字母来表示这个算式中的0,1,…,N-1这N个不同的数字,但是这N个字母并不一定顺序地代表0,1,…,N-1。输入数据保证N个字母分别至少出现一次。

图的算式是一个4进制的算式。很显然,我们只要让ABCD分别代表0123,便可以让这个式子成立了。现在,对于给定的N进制加法算式,求出N个不同的字母分别代表的数字,使得该加法算式成立。输入数据保证有且仅有一组解。

【输入格式】

输入文件包含4行。第一行有一个正整数N(N≤26),后面的3行每行有一个由大写字母组成的字符串,分别代表两个加数以及和。这3个字符串左右两端都没有空格,从高位到低位,并且恰好有N位。

【输出格式】

输出文件包含1行。在这一行中,应该包含唯一的那组解。解是这样表示的:输出N个数字,分别表示A,B,C,…所代表的数字,相邻的两个数字用一个空格隔开,不能有多余的空格。

【输入样例】

5

ABCED

BDACE

EBBAA

【输出样例】

1 0 3 4 2

【数据规模】

对于30%的数据,保证有N≤10;

对于50%的数据,保证有N≤15;

对于全部的数据,保证有N≤26。

输入

输出

提示

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