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问题 2597. -- 逛公园

2597: 逛公园

时间限制: 3 Sec  内存限制: 512 MB
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题目描述

策策同学特别喜欢逛公园。公园可以看成一张 N 个点 M 条边构成的有向图,且没有 自环和重边。其中1号点是公园的入口, N 号点是公园的出口,每条边有一个非负权值, 代表策策经过这条边所要花的时间。

策策每天都会去逛公园,他总是从1号点进去,从 N 号点出来。

策策喜欢新鲜的事物,它不希望有两天逛公园的路线完全一样,同时策策还是一个 特别热爱学习的好孩子,它不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间。如果1号点 到 N 号点的最短路长为 d ,那么策策只会喜欢长度不超过 d + K 的路线。

策策同学想知道总共有多少条满足条件的路线,你能帮帮它吗?

为避免输出过大,答案对 P 取模。

如果有无穷多条合法的路线,请输出−1。

输入

第一行包含一个整数 T , 代表数据组数。

接下来 T 组数据,对于每组数据: 第一行包含四个整数 N,M,K,P ,每两个整数之间用一个空格隔开。

接下来 M 行,每行三个整数 ai,bi,ci代表编号为 ai,bi的点之间有一条权值为ci的有向边,每两个整数之间用一个空格隔开。

输出

输出文件包含 T 行,每行一个整数代表答案。

样例输入

2
5 7 2 10
1 2 1
2 4 0
4 5 2
2 3 2
3 4 1
3 5 2
1 5 3
2 2 0 10
1 2 0
2 1 0

样例输出

3
-1

提示

【样例解释1】

对于第一组数据,最短路为 3。 1 – 5, 1 – 2 – 4 – 5, 1 – 2 – 3 – 5 为 3 条合法路径。

【测试数据与约定】

对于不同的测试点,我们约定各种参数的规模不会超过如下

测试点 T     N     M     K     是否有0边
1 5 5 10 0 否
2 5 1000 2000 0 否
3 5 1000 2000 50 否
4 5 1000 2000 50 否
5 5 1000 2000 50 否
6 5 1000 2000 50 是
7 5 100000 200000 0 否
8 3 100000 200000 50 否
9 3 100000 200000 50 是
10 3 100000 200000 50 是
对于 100%的数据, 1<=P<=10^9,0<=ci<=10^9
数据保证:至少存在一条合法的路线。

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