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问题 2904. -- 「一本通 6.2 练习 5」樱花

2904: 「一本通 6.2 练习 5」樱花

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题目描述

原题来自:HackerRank Equations

求不定方程:

1x+1y=1n!frac{1}{x}+frac{1}{y}=frac{1}{n!}x1+y1=n!1

的正整数解 (x,y)(x,y)(x,y) 的数目。

输入

一个整数 nnn

输出

一个整数,表示有多少对 (x,y)(x,y)(x,y) 满足题意。答案对 109+710^9+7109+7 取模。

提示

样例输入

2

样例输出

3

样例说明

共有三个数对 (x,y)(x,y)(x,y) 满足条件,分别是 (3,6),(4,4)(3,6),(4,4)(3,6),(4,4)(6,3)(6,3)(6,3)

对于 30%30\%30% 的数据,n≤100nle 100n100
对于全部数据,1≤n≤1061le nle 10^61n106

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