原题来自：POJ 2891

给定 $2n$ 个正整数 a1,a2,⋯,ana_1,a_2,cdots ,a_na​1​​,a​2​​,⋯,a​n​​ 和 m1,m2,⋯,mnm_1,m_2,cdots ,m_nm​1​​,m​2​​,⋯,m​n​​，求一个最小的正整数 $x$，满足 $\forall i\in [1,n],x\equiv a_i(mod{m}_i)$，或者给出无解。

多组数据。

每组数据第一行一个整数 $n$；
接下来 $n$ 行，每行两个整数 mi,aim_i,a_im​i​​,a​i​​。

对于每组数据，若无解，输出 $-1$；否则输出一个非负整数，若有多解，输出最小的满足条件的答案。

样例输入

2
8 7
11 9

样例输出

31

对于全部数据，所有的输入都是非负的，并且可以用 $64$ 位有符号整数表示。保证 1≤n≤105,mi>ai1le nle 10^5,m_igt a_i1≤n≤10​5​​,m​i​​>a​i​​。