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问题 2929. -- 「一本通 6.6 例 2」2^k 进制数

2929: 「一本通 6.6 例 2」2^k 进制数

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题目描述

原题来自:NOIP 2006 提高组

rrr 是个 2k2^k2k 进制数,并满足以下条件:

  • rrr 至少是个 222 位的 2k2^k2k 进制数。
  • 作为 2k2^k2k 进制数,除最后一位外,rrr 的每一位严格小于它右边相邻的那一位。
  • rrr 转换为 222 进制数 qqq 后,qqq 的总位数不超过 www

在这里,正整数 kkkwww 是事先给定的。

问:满足上述条件的不同的 rrr 共多少个?

输入

输入只一行,为两个正整数 kkkwww

输出

输出为一行,是一个正整数,为所求的计算结果,即满足条件的不同的 rrr 的个数(用十进制数表示,要求最高位不得为 000,各数字之间不得插入数字以外的其他字符(例如空格、换行符、逗号等)。

提示:作为结果的正整数可能很大,但不会超过 200200200 位。

提示

样例输入

3 7

样例输出

36

对于所有数据,1≤k≤9,k<w≤3×1041le kle 9,klt wle 3 imes 10^41k9,k<w3×104

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