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问题 2932. -- 「一本通 6.6 练习 1」牡牛和牝

2932: 「一本通 6.6 练习 1」牡牛和牝

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题目描述

原题来自:USACO 2009 Feb. Silver

牡 mǔ,畜父也。牝 pìn,畜母也。 ——《说文解字》

约翰要带 NNN 只牛去参加集会里的展示活动,这些牛可以是牡牛,也可以是牝牛。牛们要站成一排,但是牡牛是好斗的,为了避免牡牛闹出乱子,约翰决定任意两只牡牛之间至少要有 KKK 只牝牛。

请计算一共有多少种排队的方法,所有牡牛可以看成是相同的,所有牝牛也一样,答案对 500001150000115000011 取模。

输入

一行,输入两个整数 NNNKKK

输出

一个整数,表示排队的方法数。

提示

样例输入

4 2

样例输出

6

样例说明

666 种方法分别是:牝牝牝牝,牡牝牝牝,牝牡牝牝,牝牝牡牝,牝牝牝牡,牡牝牝牡。
(母母母母,公母母母,母公母母,母母公母,母母母公,公母母公)

对于全部数据,1≤N≤105,0≤K<N1le Nle 10^5,0le Klt N1N105,0K<N

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