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问题 2934. -- 「一本通 6.6 练习 3」车的放置

2934: 「一本通 6.6 练习 3」车的放置

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题目描述

有下面这样的一个网格棋盘,a,b,c,da,b,c,da,b,c,d 表示了对应边长度,也就是对应格子数。

a=b=c=d=2a=b=c=d=2a=b=c=d=2 时,对应下面这样一个棋盘:

要在这个棋盘上放 kkk 个相互不攻击的车,也就是这 kkk 个车没有两个车在同一行,也没有两个车在同一列,问有多少种方案。同样只需要输出答案 mod105+3 后的结果。

输入

第一行为有五个非负整数 a,b,c,da, b, c, da,b,c,dkkk

输出

包括一个正整数,为答案 mod105+3 后的结果。

提示

样例输入

2 2 2 2 2

样例输出

38

对于全部数据,1≤a,b,c,d,k≤10001le a,b,c,d,kle 10001a,b,c,d,k1000,且保证了至少有一种可行方案。

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