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问题 2942. -- 「一本通 6.6 练习 11」树屋阶梯

2942: 「一本通 6.6 练习 11」树屋阶梯

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题目描述

原题来自:AHOI 2012

暑假期间,小龙报名了一个模拟野外生存作战训练班来锻炼体魄,训练的第一个晚上,教官就给他们出了个难题。由于地上露营湿气重,必须选择在高处的树屋露营。小龙分配的树屋建立在一颗高度为 N+1N+1N+1 尺的大树上,正当他发愁怎么爬上去的时候,发现旁边堆满了一些空心四方钢材(如图 1.1),经过观察和测量,这些钢材截面的宽和高大小不一,但都是 111 尺的整数倍,教官命令队员们每人选取 NNN 个空心钢材来搭建一个总高度为 NNN 尺的阶梯来进入树屋,该阶梯每一步台阶的高度为 111 尺,宽度也为 111 尺。如果这些钢材有各种尺寸,且每种尺寸数量充足,那么小龙可以有多少种搭建方法?

注:为了避免夜里踏空,钢材空心的一面绝对不可以向上。

输入

一个正整数 NNN,表示阶梯的高度。

输出

一个正整数,表示搭建方法的个数。

注:搭建方法个数可能很大。

提示

样例输入

3

样例输出

5

样例说明

555 种搭建方法如下图:

对于全部数据,1≤N≤5001le Nle 5001N500

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