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问题 2960. -- 点球大战

2960: 点球大战

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题目描述

球门是一个长方形。当一个人踢点球的时候,它可以有很多种选择。为了简化题目,我们假设这个人只能往一些格点上射门。而守门员钟健烽的扑救也是有范围的,他只能扑到一个半径为r的圆内的格点。为了让守门员钟健烽一个球都扑不到,我们要往他扑不到的格点射门。已知格点有N行M列,守门员钟健烽在格点(0,M/2+1)的位置。但是!射门的人球技很烂,他射门的方向是随机的(但不会射到门外)。 我们想知道他能射进的几率是多少(答案保留3位小数)。
注:球门的左下角的坐标为(0,0)

输入

一行三个整数,分别为N,M,r,保证M为奇数

输出

一个三位小数,表示能射进的几率

样例输入

4 5 2

样例输出

0.450

提示

对于20%的数据,1<=N,M<=10,r<=N,M;
对于50%的数据,1<=N,M<=1000,r<=N,M;
对于70%的数据,1<=N,M<=1000;
对于100%的数据,1<=N,M<=100000,M为奇数
思考:如何以O(1)的时间复杂度解决这一题

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