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问题 2971. -- NOIP2018:对称二叉树

2971: NOIP2018:对称二叉树

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题目描述

一棵有点权的有根树如果满足以下条件,则被轩轩称为对称二叉树:
1. 二叉树;
2. 将这棵树所有节点的左右子树交换,新树和原树对应位置的结构相同且点权相等。

下图中节点内的数字为权值,节点外的 id 表示节点编号。

现在给出一棵二叉树,希望你找出它的一棵子树,该子树为对称二叉树,且节点数 最多。请输出这棵子树的节点数。

注意:只有树根的树也是对称二叉树。本题中约定,以节点 T为子树根的一棵“子树”指的是:节点T和它的全部后代节点构成的二叉树。

本题约定: 层次:节点的层次从根开始定义起,根为第一层,根的孩子为第二层。树中任一节
点的层次等于其父亲节点的层次加 1。 树的深度:树中节点的最大层次称为树的深度。
满二叉树:设二叉树的深度为 h,且二叉树有 2h − 1 个节点,这就是满二叉树。
完全二叉树:设二叉树的深度为 h,除第 h 层外,其它各层的结点数都达到最大
个数,第 h 层所有的结点都连续集中在最左边,这就是完全二叉树。

输入

第一行一个正整数

输出

输出文件共一行,包含一个整数,表示给定的树的最大对称二叉子树的节点数。

样例输入

样例1:
2
1 3
2 -1
-1 -1

样例2:
10
2 2 5 5 5 5 4 4 2 3
9 10
-1 -1
-1 -1
-1 -1
-1 -1
-1 2
3 4
5 6
-1 -1
7 8

样例输出

样例1:1
样例2:3

提示

样例1说明:

最大的对称二叉子树为以节点 2 为树根的子树,节点数为 1。

样例2说明:

最大的对称二叉子树为以节点 7 为树根的子树,节点数为 3。


【数据规模与约定】
2525 个测试点。
vi1000v_i ≤ 1000
测试点 13,n101 \sim 3, n ≤ 10,保证根结点的左子树的所有节点都没有右孩子,根结点的右 子树的所有节点都没有左孩子。
测试点 48,n104 \sim 8, n ≤ 10
测试点 912,n1059 \sim 12, n ≤ 10^5,保证输入是一棵“满二叉树” 。
测试点 1316,n10513 \sim 16, n ≤ 10^5,保证输入是一棵“完全二叉树”。
测试点 1720,n10517 \sim 20, n ≤ 10^5,保证输入的树的点权均为 11
测试点 2125,n10621 \sim 25, n ≤ 10^6

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