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问题 2973. -- NOIP2018:货币系统

2973: NOIP2018:货币系统

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题目描述

在网友的国度中共有 n 种不同面额的货币,第 i 种货币的面额为 a[i]a[i]a[i],你可以假设每一种货币都有无穷多张。为了方便,我们把货币种数为 nnn、面额数组为 a[1..n]a[1..n]a[1..n] 的货币系统记作 (n,a)。

在一个完善的货币系统中,每一个非负整数的金额 x 都应该可以被表示出,即对每一个非负整数 x,都存在 nnn 个非负整数 t[i]t[i]t[i] 满足 a[i]×t[i]a[i] \times t[i]a[i]×t[i] 的和为 x。然而, 在网友的国度中,货币系统可能是不完善的,即可能存在金额 x 不能被该货币系统表示出。例如在货币系统 n=3n=3n=3, a=[2,5,9]a=[2,5,9]a=[2,5,9] 中,金额 1,31,31,3 就无法被表示出来。

两个货币系统 (n,a) 和 (m,b 是等价的,当且仅当对于任意非负整数 x,它要么均可以被两个货币系统表出,要么不能被其中任何一个表出。

现在网友们打算简化一下货币系统。他们希望找到一个货币系统 (m,b,满足 (m,b 与原来的货币系统 (n,a) 等价,且 m 尽可能的小。他们希望你来协助完成这个艰巨的任务:找到最小的 m。

输入

输入文件的第一行包含一个整数 T,表示数据的组数。

接下来按照如下格式分别给出 T 组数据。 每组数据的第一行包含一个正整数 n。接下来一行包含 n 个由空格隔开的正整数 a[i]。

输出

输出文件共有 T 行,对于每组数据,输出一行一个正整数,表示所有与 (n,a) 等价的货币系统 (m,b) 中,最小的 m。

样例输入

2 
4 
3 19 10 6 
5 
11 29 13 19 17 

样例输出

2   
5  

提示

对于 100% 的数据,满足 1≤T≤20,1<=n,a[i]<=25000

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