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问题 2974. -- NOIP2018:赛道修建

2974: NOIP2018:赛道修建

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题目描述

C 城将要举办一系列的赛车比赛。在比赛前,需要在城内修建 m 条赛道。

C 城一共有 n 个路口,这些路口编号为 1,2,…,n,有 n-1 条适合于修建赛道的双向通行的道路,每条道路连接着两个路口。其中,第 i 条道路连接的两个路口编号为 ai 和 bi,该道路的长度为 li。借助这 n-1 条道路,从任何一个路口出发都能到达其他所有的路口。

一条赛道是一组互不相同的道路 e1,e2,…,ek​,满足可以从某个路口出发,依次经过 道路 e1,e2,…,ek​(每条道路经过一次,不允许调头)到达另一个路口。一条赛道的长度等于经过的各道路的长度之和。为保证安全,要求每条道路至多被一条赛道经过。

目前赛道修建的方案尚未确定。你的任务是设计一种赛道修建的方案,使得修建的 m 条赛道中长度最小的赛道长度最大(即 m 条赛道中最短赛道的长度尽可能大)

输入

输入文件第一行包含两个由空格分隔的正整数 n,m 分别表示路口数及需要修建的 赛道数。

接下来 n−1 行,第 i 行包含三个正整数 ai,bi,li 表示第 i 条适合于修建赛道的道 路连接的两个路口编号及道路长度。保证任意两个路口均可通过这 n−1 条道路相互到达。每行中相邻两数之间均由一个空格分隔。

输出

输出共一行,包含一个整数,表示长度最小的赛道长度的最大值。

样例输入

7 1 
1 2 10 
1 3 5 
2 4 9 
2 5 8 
3 6 6 
3 7 7

样例输出

31

提示

2≤n≤50,000 1≤m≤n−1, 1≤ai,bi≤n, 1≤li≤10,000

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